三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激(jī)发学(xué)生的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪p>

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一下它顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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