反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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