三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句p>

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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