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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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