为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛(fù)得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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