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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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