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项(xiàng)数(shù)怎么求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这(z无锡市是几线城市hè)个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；无锡市是几线城市

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的(de)集(jí)合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自(zì)然数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中的(de)三个数都成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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