反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的(de)定义(yì)域。自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算p>

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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