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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问题。五斤等于多少克，五斤等于多少克千克

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：五斤等于多少克，五斤等于多少克千克

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）五斤等于多少克，五斤等于多少克千克”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数

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