酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人-绿茶通用站群

酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。