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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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