为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3siki老师是哪个大学的？、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：siki老师是哪个大学的？p>

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒsiki老师是哪个大学的？)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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