为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负(fù)负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么(me)负(fù)负得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法(2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号an>fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号