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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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