圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(b沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表àn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表