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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域(yù)，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(t上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个ā)的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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