三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xích2是什么基团，chch3ch3是什么基团ng)的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 1ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团0、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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