拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐(g日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕uǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么(me)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)某(mǒu)点(diǎn)一(yī)阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数的输(shū)出值停止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个(gè)函(hán)数的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一(yī)点左右一(yī)阶导数(shù)符号(hào)不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区域内，一个函(hán)数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改(gǎi)变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调性也(yě)可(kě)能(néng)发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调性可(kě)能改变(biàn),在拐点处单调(diào)性也可(kě)能(néng)发生(shēng)改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时(shí),一阶不(bù)一定为零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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