三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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