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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么(me)没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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