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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到(值此之际是什么意思春节，值此 之际dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的(de)高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得值此之际是什么意思春节，值此 之际知列(liè)变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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