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00后初中学历很丢人吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

反函数的(de)定义(yì)

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

反函数的性质

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一00后初中学历很丢人吗(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。00后初中学历很丢人吗

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　。

　　例如(rú)，函(hán)数

　　的反函数(shù)是(shì) 。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(s00后初中学历很丢人吗hì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。