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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好(hǎch2是什么基团，chch3ch3是什么基团o)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dch2是什么基团，chch3ch3是什么基团āng)且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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