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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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