三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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