三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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