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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式(shì)大全图(tú)解,三角函数公(gōng)式降幂公式表
三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式是三角函数常用公(gōng)式,下面总结了(le)初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式,希望能(néng)帮助到大家。三角函数降幂(mì)公(gōng)式三(sān)角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式(shì),就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式,可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角的(de)三角函(hán)数,它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题(tí)。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式,尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是相对的(de)。
(3)二倍角公式是从两角和的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记忆时可(kě)联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的公(gōng)式。
三角(jiǎo)函数升幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么?
下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程,一起看(kàn)一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容:
1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程
运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂,将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂(mì)公式(shì),就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。
三角函数起(qǐ)源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的贡献。
尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角学(xué)仍然还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算(suàn)工具,是一个附属品,但是(shì)三(sān)角(jiǎo)学的内容却(què)由于(yú)印(yìn)度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。
我们已知道,托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表,它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。
印度数学家不(bù)同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧的一(yī)半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应(yīng),这(zhè)样,他们(men)造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为(wèi)”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这(zhè)个字被意(老师上课说脏话犯法吗,老师上课骂脏话违法吗yì)译成了”sinus”。
以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了