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三维向量叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量(liàng)叉乘公式(shì)行(xíng)列式(shì)

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　　通常我们说(shuō)的(de)三维(wéi)是(shì)指在平面二维(wéi)系中又加(jiā)入了(le)一个方向向(xiàng)量构(gòu)成(chéng)的空(kōng)间系(xì)。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三(sān)个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何(hé)向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具(jù)有(yǒu)大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和方(fāng)向(xiàng)的(de)量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代(dài)表向量的(de)方向；

　　线社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫(jiào)做(zuò)数量（物理学(xué)中(zhōng)称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直(zhí)，且方向要用“右手(shǒu)法则(zé)”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆(bǎi)动到向量b的方向(xiàng)，大拇指所指的方(fāng)向就是向量(liàng)c的方向）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因为向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几(jǐ)何(hé)表示

　　向量可以用(yòng)有向线段来(lái)表示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段的长度表示(shì)向量的大小，向量的(de)大小，也(yě)就是向量的(de)长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的(de)向量叫做(zuò)零(líng)向量，记作(zuò)长度等(děng)于1个单位的向量(liàng)，叫(jiào)做单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示向量的(de)方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但(dàn)满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可比恒等(děng)式别表明(míng)：具有向量加法败(bài)指和叉积(jī)的R3构成了一(yī)个李代数。

　　6、两个非(fēi)零(líng)察散(sàn)配向量a和b平行(xíng)，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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