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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(d谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还é)到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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