三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级以及三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及判定，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)教学反思等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七1ma等于多少a，1ua等于多少a: 24px;'>1ma等于多少a，1ua等于多少aor: #ff0000; line-height: 24px;'>1ma等于多少a，1ua等于多少a年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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