为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为什么负负得正图(tú)解，为什(shén)么负(fù)负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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