函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域(yù)，观(guān)察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的定义(yì)域必关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯(dīng)贺(hè)银法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(d十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思ài)表其奇偶性。十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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