三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)元首制的实质是什么，元首制的内容旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接元首制的实质是什么，元首制的内容(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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