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　　等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数(shù)列前n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句

　　 等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)。

等(děng)差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一个(gè)常数。

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