反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

kind用法固定搭配，kind用法总结tyle="text-align: center;">

反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/kind用法固定搭配，kind用法总结cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 kind用法固定搭配，kind用法总结