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　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么ǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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