反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanxeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及(jí)反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosxeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数