反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)无锡市是几线城市=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 无锡市是几线城市反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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