三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)知(zhī)识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生的自信(xìn)心;使学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效(xiào)途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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