圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米)径(jìng)之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参数10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米(shù)计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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