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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B邵阳学院是几本大学)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指邵阳学院是几本大学事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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