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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是(当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)以及降幂(mì)公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更精确的(d当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗e)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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