反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=si黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅nx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切ar黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅ctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅