三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二(èr)年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏(bó)的(de)你整理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种金允智致命之旅演的谁周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　金允智致命之旅演的谁　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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