三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·t在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动anC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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