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正方体(tǐ)体对角线的(de)公式是什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式(shì)计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长(zh恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思ǎng)为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèn恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思g)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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