三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们(men)对周(zhō七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图u)期现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的(de)示意(yì)图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的(de)科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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