圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜(xié)率,(x发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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