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  是(shì)-1的。

  余弦(xián)函(hán)数的定义域是整个实(shí)数(shù)集,值域是(-1,1)。

  它是周(zhōu)期(qī)函数,其(qí)最小正周期(qī)为2π。

  在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数(shù)有极(jí)大值1;

  在自变量为(2k+1)π时,该函(hán)数有极小值(zhí)-1。

  余弦函数(shù)是(shì)偶函数,其(qí)图像关(guān)于y轴对称(chēng)。

三(sān)角(jiǎo)函数的定义

  1. 设是一(yī)个任(rèn)意角,在的终边(biān)上任取(异于原点的(de))一点P(x,y)则P与原点的距离。

  2. 突出探究的几(jǐ)个(gè)问题:

  ①角(jiǎo)是(shì)任意(yì)角(jiǎo),当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时(shí),b与(yǔ)a的同(tóng)名(míng)三(sān)角函(hán)数值应该是相等的,即凡是终边(biān)相同的角的三角(jiǎo)函数值相等(děng);

  ②实(shí)际上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样(yàng)适用;

  ③三(sān)角函数是以比值(zhí)为函数值(zhí)的函(hán)数(shù);

  ④而x,y的(de)正(zhèng)负是随(suí)象限的变化(huà)而不同,故三角(jiǎo)函数的符(fú)号应(yīng)由象限确(què)定。

  ⑤定义域

  注意:(1)以后我(wǒ)们在平面直角坐(zuò)标系内研(yán)究角的问题,其顶点都在原(yuán)点,始(shǐ)边都与x轴的(de)非负半(bàn)轴重(zhòng)合(hé)。

  (2)OP是角的(de)终边(biān),至于(yú)是转(zhuǎn)了几(jǐ)圈(quān),按什(shén)么方向旋转的(de)不(bù)清(qīng)楚,也(yě)只有(yǒu)这样,才(cái)能说明(míng)角(jiǎo)是任(rèn)意的(de)。

  (3)比(bǐ)值只与(yǔ)角的大(dà)农是什么部首什么结构的字,农是什么部首什么结构的小有关。

  3.三角函(hán)数在各(gè)象限内的符号规律:第一象限全为正(zhèng),二(èr)正三切四余弦

余弦函数公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公(gōng)式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任(rèn)意三角(jiǎo)形,任何一边的平(píng)方等于其(qí)他两边(biān)平方的和减去(qù)这两边与它们夹角的余(yú)弦的积的两倍。

  对于边长为a、b、c而(ér)相(xiāng)应角为A、B、C的三(sān)角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也(yě)可表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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