三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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